クイズ大陸
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No. 7
a2wz0ahz
2022/03/06 01:47
なかなか素敵なお茶菓子で(>o<)
それでは,
floor((n-1)/3)-3*floor(n/3)+2*floor((n+4)/3) = 2^n-7*floor(2^n/7)
など,いかがでしょうか
(追加)
計算量重視ですと,
floor(5*(n/3-floor(n/3)))+1 = 2^n-7*floor(2^n/7)
なども
返信
千夜一夜
> floor((n-1)/3)-3*floor(n/3)+2*floor((n+4)/3)
自然数からなる周期的な数列について、その一般項を構成できる強力な方法をご教示頂きました。有り難うございます。
こちらの仕掛けはよくわかったのですけれど
> floor(5*(n/3-floor(n/3)))+1
の方は、どうやって綺麗にまとめたのでしょう? 一般的に使える手法がございますか?
周期が A のときに、 (A+1)/2 程度の floor の登場で済ませる方法がありはしないかと探してみて断念したところです。
それにしても、お茶菓子を提供させて頂いたら、もっと華麗なお菓子にしてしまう…魔法使いさんなんですね。
a2wz0ahz 2022/03/06 01:47
それでは,
floor((n-1)/3)-3*floor(n/3)+2*floor((n+4)/3) = 2^n-7*floor(2^n/7)
など,いかがでしょうか
(追加)
計算量重視ですと,
floor(5*(n/3-floor(n/3)))+1 = 2^n-7*floor(2^n/7)
なども