クイズ大陸



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?千夜一夜 2022/03/05 16:57
 
しばらく間が空きましたけれども、もうひとつの想定解を今日、書いてしまいます。
 
 
いったん魔方陣を書きますね。
 
618
753
294
 
たて、よこ、ななめが足して 15 になる、例のやつです。
 
都合により、全部から1を引きます。
 
507
642
183
 
上の魔方陣は次の2つの方陣を足し合わせることで出来上がることが、(マニアには)知られています。
 
201 306
012 630
120 063
 
これ、面白い(当然の)性質があります。 左の方陣の0の場所について右の方陣の数字を見ると、0、3、6が揃っています。左の方陣の1や2についても全く同じで、0、3、6が揃っています。こうした性質が元の魔方陣において0から8までが勢揃いしている秘密です。
 
さてここで左の方陣の012にABCを割り当て、右の方陣の036にDEFを割り当ててましょう。
 
CAB EDF
ABC FED
BCA DFE
 
上の2つを合体させて、3日間にわたる1対1の交換会のスケジュールを立ててみます。
 
CE AD BF
AF BE CD
BD CF AE
 
横一列でみて
一日めは CとEとの交換会、AとDとの交換会、BとFとの交換会を開催、二日め、三日めも同様、とします。
 
さきほど魔方陣で確かめたように、左の方陣のABCは、それぞれいずれも、右の方陣のDEFと交換会を行います。 すなわち、ABCの3人が持っている、緑青紫のフィギュアは直接、DEF側の、それを欲しがるコレクターに引き渡すことができます。また、DEFの3人が持っている、赤橙黄のフィギュアは直接、ABC側の、それを欲しがるコレクターに引き渡すことができます。
 
残された問題は、ABCグループ内部で赤橙黄のフィギュアの受け渡しができるかどうか、DEFグループ内部で緑青紫のフィギュアの受け渡しができるかどうか、になりますけれども、それぞれ直接出会って渡すわけにはいきませんのて、誰かに中継してもらわなくてはいけません。そして、それは実際に可能です。
 
確かめてみましょう。

AからBに橙を渡すにはDに中継を頼み、BからAに赤を渡すにはFに中継を頼み、BからCに黄を渡すにはFに中継を頼み、CからBに橙を渡すにはEに中継を頼み、CからAに渡すにはEに中継を頼み、AからCに黄を渡すにはEに中継を頼めばよいということになります。
 
簡単に言うと、一日めに会う人に中継を頼めばよいのです。
 
DEF間の緑青紫についても全く同様です。
 
それぞれの交換会での細かいやりとりを記すのは省略させて頂きますが、欲しがるコレクターに渡せることはおわかり頂けることと思います。
 
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