千夜一夜
ゆがんだ団子、３回で１６個の解は実在いたします。
ゆがんだ団子のほうの問題はロシアの数学オリンピックのために、とある数学者が出題を提案したものです。（出題されたかどうかまでは調べきれませんでした。）
そしてその問題を別の数学者がブログで紹介し、そのブログの読者の２名がコメント欄で解を提示なさいました。
日本でも話題になったようでして、複数の人々によりいくつもの解が発見されていまして、しかも、そうしたなかのひとつでは、１６個中６個を、いかなる分岐が発生していても、全く天秤にかける必要がないものになっておりまして… 気持ち悪いほどに不可思議です。
ゆがんだ団子は戻すけれども、そのかわりに、６個もの団子を一寸法師が食べてしまう。さて、天秤３回でゆがんだ団子が甘いか塩っぱいか判定せよ…に解があるのです！！
以下白字にて。解答発表・感想募集に移行しましたので、白字を解除します。
先生が食べずに歪ませた団子を X とします。
残りの１５個の団子を ABCDE FGHIJ KLMNO とします。
Xがアマイかショッパイかを、天秤３回で調べたく思います。
以下は略解です。
初回の天秤は
①(XABC)Λ(DEFG)
とします。
天秤の結果で２つに分岐します。
①で傾いたら
天秤を２回使います。
②(XA)Λ(BC)
③(X)Λ(A)
これらよりXがアマイか否か確定します。終。
①で釣り合ったら
次のように天秤を使います。
②(XDEFG)Λ(ABCHI)
②で傾いたらXがアマイか否か確定します。終。
②で釣り合ったら
次のように天秤を使います。
③(XHI)Λ(ABC)
ここまででXがアマイか否か確定します。終。
JKLMNOの６個は計測しません。
白字ここまで。
