ｸｲｽﾞ大陸

　
ある日の鬼退治訓練高等学校にて。

今日もサルキジイヌの３名は補習授業中でありました。

お昼になり、給食の時間となりました。

あまい吉備団子が８個、しょっぱい吉備団子が８個、合計１６個が３名に支給されました。見かけはどれも同じで食べてみて初めて味がわかるという趣向です。

そこへ風紀担当の一寸法師先生が乱入してきました。

先生「１６個を３名で平等に分けるなんて不可能だから、私がひとつ食してやろう。パクっ」

サルキジイヌ「あーーーー」

先生「諸君っ。知っているか？　あまい吉備団子の重さは１０グラム、しょっぱい吉備団子の重さは１０.１グラムなのだ、正確にな。給食室の調理師にたったいま聞いてきたから間違いない。」

サキイ「ギャースギャース　＼(>_<)／　ヒドイー」

先生「静粛に諸君！
ここに取り出したるは精密天秤。ただし、天秤につきものの重りはここにはない。
この天秤を使って、私がたった今、食した吉備団子があまかったのか、あるいは、しょっぱかったのかについてを確実に判定する方法を考えたまえ。
もしも方法がみつかれば明日の給食にあたっては特別に今日の何倍もの個数の吉備団子をやろう。」

イヌ「先生！？…何倍って？」

先生「もちろん、天秤の使用回数には制限があるのだが……１０回以内で確実に判定できる方法を見つけたならば３倍の吉備団子、８回以内で確実に判定できる方法を見つけたならば６倍の吉備団子を明日の給食で支給してやろう。」

サキイ「うおおおおー」

――

問１：「重い団子が７個、軽い団子が８個」もしくは「重い団子が８個、軽い団子が７個」のどちらであるのか、天秤使用回数を１０回以内で、確実に判定できる方法を考案してください。

問２：８回以内ではどうなりますか？

――

問１についての想定解は、カッコいい？です。言われてみれば、そりゃそうだよね、という。

問２は難問です。

――

難問です。☆☆☆☆☆クラスです。
じっくりとお考え頂ければ幸いです。



ちなみに、更に回数を８回未満に減らせることが判明しているのですが、そんな超難問、出題者の千夜一夜には解説不可能です。