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アト 2021/12/30 17:42

楽しませていただきました！想定解で良かったです。(＞o＜)

最初の勘違い回答の際に準備体操ができていたらしく、
ヒントをいただけて、割とすんなりこの解法にたどりつきました。

＃我ながら、回答前に問題文を見直せよ、とは思うのですが、
＃すこーし長かったもので・・ (^^;)

10問、5名のケースも考えているのですが、さっぱり糸口がつかめません。。

3^2022 の問題も、原理を考えると面白いですね！
単純化すると、y^4 + y*(3x-y)^3 + 9x*(x-y)^3 という感じでしょうか。
大昔に習った(・o・∥)展開公式を久しぶりに思い出しました。

↓おぉ。。タクシー数はかろうじて聞いたことがある、くらいですが。。
　ここまで来ると頭が追いつきません。。(;o;)
　年始にじっくり読み込んでみたいと思います。 (^^;)

返信

千夜一夜

お楽しみ頂けて幸いです。

新春に大ネタを用意してありますので是非。

…… 10問5名を解けるのはメンサの一員ぐらいかと思っております。……

白字への返事です。

(^O^)ええ。単純化いたしますと

(1-9*n^3)^3+(3*n-9*n^4)^3+(9*n^4)^3 = 1

というものだったのです。

1936年に発見された式らしいです。

「負数を含んでの任意の立方数は３個の立方数の和」というお話しです。

―追伸です

ある人に教えて頂いたのですけれども、

　{y^4 ± √3*x^3*y}^3 + x^12 = {x^4 ± √3*y^3*x}^3 + y^12　(複号同順)

と同じなのですよね、
これ、xとyとを交換しても同じ式になるのでびっくりです。

また、ラマヌジャンのタクシー数もカバーしているのです。