ｸｲｽﾞ大陸

ちひろです。
わからないのにわかるシリーズの最終章です。

《問題》
A，Bが次のようなルールのゲームをします。

《ルール》
相異なる正の整数2つが選ばれて、それらをm，nとする。
Aにはmを3で割った商が教えられ、Bにはm-1を3で割って余りが出るときだけ商が教えられる。
2人にはnが教えられ、A，Bの順にわかったことを発言する。

今回のゲームでは、Aが「この発言を聞いてもBにはmがわからないとわかった」と言い、それを聞いたBが「mがわかった」と言いました。

mとnは何だったでしょうか？

ただし、2人は十分に賢く，2人が十分に賢いことが2人の間で前提になっているものとします。
また、Aの発言には2人の間で自然な定義が与えられているものとします。

「抜き打ちテストのパラドックス」において、テスト出題者の破綻を回避する方法は2つあり、片方が「わからないのにわかるカード」に，もう片方がこの問題に採用されています。
解答をm=1，n=2としたい場合はm1n2のように半角で並べて囁くと、正解のときかってに君が反応します。