ｸｲｽﾞ大陸

Primeさんの問題を借りました。感謝します。
まだ解いていない人はこちらを先に解いた方がいいかも？
http://quiz-tairiku.com/q.cgi?mode=view&no=19715

（Primeさんの問題文を引用しています）
1〜20の数字が書かれたカード20枚を、
数字が小さい順に上から重ねて1デッキを作りました。
一番上が「1」、一番下が「20」になります。
カードには表と裏があり、表には数字が、裏には模様があります。
また、デッキとは別に、表に数字の書かれていないブランクカードが十分な枚数あります。
（表裏の区別は出来ます）
操作Ｅの適用前にブランクカードを、デッキの任意の位置に好きな枚数だけ、
表向きに差し込んで追加することが出来ます。

Q1
デッキに以下の操作Ｅを適用します。

Ｅ：「デッキの上から数えて素数番目のカードを残し、他は全て取り除く。
残ったカードを元の順番で並べ直して、新たなデッキを作成する。
この操作を、デッキのカードが1枚になるまで繰り返す」

例）
１，２，３，４，５，６，７，８
↓
２，３，５，７
↓
３，５
↓
５

さて、ブランクカードを利用することで、操作Ｅの適用後に残るカードを「７」にしたい場合、
追加カードは最少で何枚必要でしょうか？
Q2
操作Ｅを以下のように変更します。

Ｅ：「デッキの上から数えて奇数番目のカードを裏返っている物以外全て取り除き、
残ったカードを元の順番で並べ直す。
ここで一番上のカードをひっくり返し、新たなデッキを作成する。
この操作を、デッキのカードが1枚になるまで繰り返す」

例）（○の数字は裏返っているということ）
１，２，３，４，５，６，７，８
↓
２，４，６，８

�A，４，６，８
↓
�A，４，８

２，４，８
↓
４

さて、ブランクカードを利用することで、操作Ｅの適用後に残るカードを「７」にしたい場合、
追加カードは最少で何枚必要でしょうか？
Q3
操作Ｅをさらに以下のように変更します。

Ｅ：「デッキの上から数えて奇数番目のカードを裏返っている物以外全て取り除き、
残ったカードを元の順番で並べ直す。
ここで３で割ったら１となる番目（3n+1{n=0,1,2...}）をひっくり返し、新たなデッキを作成する。
この操作を、デッキのカードが1枚になるまで繰り返す」

例）（○の数字は裏返っているということ）
１，２，３，４，５，６，７，８
↓
２，４，６，８

�A，４，６，�G
↓
�A，４，�G

２，４，�G
↓
４，�G

�C，�G
↓
�C，�G

４，�G
↓
�G（８）
さて、ブランクカードを利用することで、操作Ｅの適用後に残るカードを「７」にしたい場合、
追加カードは最少で何枚必要でしょうか？

Q1<100>　のように入力するとかってに君が反応します。