ｸｲｽﾞ大陸

ちひろです。

こんなパズルを作りました。
有名な論理パズル「論理学者の3人の子供」や「シェリルの誕生日」を知っている人は、一発正解を目指してみてください！

《問題》
A，B，Cが次のようなルールのゲームをしました。

《ルール》
10種類の数1，3，8，9，12，17，19，20，29，30のうち1つが選ばれる。
選ばれた数について、Aには4で割った余り，Bには6で割った余り，Cには7で割った余りが知らせられる。
A，B，C，A，B，C，…の順に、選ばれた数がわかったかどうか宣言していく。

今回のゲームでは、2周目のBで初めてわかったという宣言がされました。
選ばれた数は何だったでしょうか？

ただし、全員十分に賢く，全員十分に賢いことを全員知っていて，全員十分に賢いことを全員知っていることも全員知っていて，その他の余計な情報は持っていないものとします。

今回はかってに君を雇ってみました。
半角数字で囁くと反応します。
かってに君には、特定の不正解に対してもコメントをしてくれるように頼んでいます。
このパズルは、それらも合わせて真の姿になるのです…