最近このサイトにきたので変なとこあったらごめんなさい
家にある電話機のボタンは、一般的に
①②③
④⑤⑥
⑦⑧⑨
となっている。(0などは省略)
これを使って1対1のゲームをしよう。
AくんとBくんがいる。
A対Bで、Aくんが先行とする。
ここで、このゲームのルールを下記のように設定する。
1.数字のボタンを順番に押していき、最後に残ったボタンを押した方の勝ち。
2.ボタンは一度押されたところは二度と押せない。
3.ボタンは一人1ターンにつき1～2個押せる。
4.2個押す際、縦横斜めに連続してるなら押せる。
試しにAくんとBくんが1ターンだけやってみた。
Aくんは「3」を押した。
①②３
④⑤⑥
⑦⑧⑨
次に、Bくんが「4と8」を押した。
①②３
４⑤⑥
⑦８⑨
このように進めていく。
Q1.ここで、この手の問題によくあることだが、実は、Aくんの最初の押し方によってはAくんの必勝となる時がある。その押し方は何種類あるか。
ただし、
線対称または点対称の物は全て同じとみなす。
(例えば、①,③,⑦,⑨ を最初に押すのは全て同じ押し方とする)
Q2.ここでルールを変更し、最後に残ったボタンを押した方の負けとする。この時のAくんが先手必勝となる押し方は何種類あるか。
Q1の答えが100だとしたら、
Q1<100>のように入力するとかってに君が反応すると思います...(自信ない)
ヒント にも多分反応します。ろくなヒントじゃないですが。
暇な人は、他の置き方だとなぜ必勝でないかを書いてくれたら嬉しいです
私が間違ってる可能性もあるので...
追記、問題文に致命的なミスがあったので変更しました。すみません。
(下線部)
家にある電話機のボタンは、一般的に
①②③
④⑤⑥
⑦⑧⑨
となっている。(0などは省略)
これを使って1対1のゲームをしよう。
AくんとBくんがいる。
A対Bで、Aくんが先行とする。
ここで、このゲームのルールを下記のように設定する。
1.数字のボタンを順番に押していき、最後に残ったボタンを押した方の勝ち。
2.ボタンは一度押されたところは二度と押せない。
3.ボタンは一人1ターンにつき1～2個押せる。
4.2個押す際、縦横斜めに連続してるなら押せる。
試しにAくんとBくんが1ターンだけやってみた。
Aくんは「3」を押した。
①②３
④⑤⑥
⑦⑧⑨
次に、Bくんが「4と8」を押した。
①②３
４⑤⑥
⑦８⑨
このように進めていく。
Q1.ここで、この手の問題によくあることだが、実は、Aくんの最初の押し方によってはAくんの必勝となる時がある。その押し方は何種類あるか。
ただし、線対称または点対称の物は全て同じとみなす。
(例えば、①,③,⑦,⑨ を最初に押すのは全て同じ押し方とする)
Q2.ここでルールを変更し、最後に残ったボタンを押した方の負けとする。この時のAくんが先手必勝となる押し方は何種類あるか。
Q1の答えが100だとしたら、Q1<100>のように入力するとかってに君が反応すると思います...(自信ない)
ヒント にも多分反応します。ろくなヒントじゃないですが。
暇な人は、他の置き方だとなぜ必勝でないかを書いてくれたら嬉しいです
私が間違ってる可能性もあるので...
追記、問題文に致命的なミスがあったので変更しました。すみません。
(下線部)