a2wz0ahz
再チャレンジありがとうございます！
計算してみたのですが，この答えですと，宣言なしの時よりも勝つ確率が下がってしまいそうです．
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(I) アリスがボブを攻撃したとき
(I-i) ボブがアリスを攻撃したとき，キャロルは確率1/2，1/2でそれぞれアリス，ボブを攻撃します．
それぞれが勝つ確率は，
(0.6×0.5×(1/2)×0.4, 0.6×0.5×(1/2)×0.5, 0.4 + 0.6×0.5 + 0.6×0.5×(1/2)×0.6 + 0.6×0.5×(1/2)×0.5) = (6%, 7.5%, 86.5%)
(I-ii) ボブがキャロルを攻撃したとき，キャロルはボブを攻撃します．
それぞれが勝つ確率は，
(0.6×0.5×(4/7) + 0.6×0.5×0.4, 0.6×0.5×(3/7), 0.4 + 0.6×0.5×0.6) = (29.1%, 12.9%, 58%)
したがって，ボブは自分が勝つ確率が高い方を選んで，キャロルを攻撃し，それぞれが勝つ確率は(29.1%, 12.9%, 58%)
(II) アリスがキャロルを攻撃したとき
(II-i) ボブがアリスを攻撃したとき，キャロルはアリスを攻撃します．
それぞれが勝つ確率は，
(0.4×(2/7), 0.4×(5/7) + 0.6×0.5×0.5, 0.6×0.5 + 0.6×0.5×0.5) = (11.4%, 43.6%, 45%)
(II-ii) ボブがキャロルを攻撃したとき，キャロルは確率1/2，1/2でそれぞれアリス，ボブを攻撃します．
それぞれが勝つ確率は，
(0.4×(2/7) + 0.6×0.5×(4/7) + 0.6×0.5×(1/2)×0.4, 0.4×(5/7) + 0.6×0.5×(3/7) + 0.6×0.5×(1/2)×0.5, 0.6×0.5×(1/2)×0.5 + 0.6×0.5×(1/2)×0.6) = (34.6%, 48.9%, 16.5%)
したがって，ボブは自分が勝つ確率が高い方を選んで，キャロルを攻撃し，それぞれが勝つ確率は(34.6%, 48.9%, 16.5%)
したがって，アリスは自分が勝つ確率が高い方を選んで，キャロルを攻撃し，それぞれが勝つ確率は(34.6%, 48.9%, 16.5%)
∴キャロルが勝つ確率は16.5%と，宣言なしのときの18%よりも下がってしまいます．
