ｸｲｽﾞ大陸

うずまき理論を考えているうちに、別のものを思いつきました

まず、正方形の左上の頂点を、原点０とおきます。
その０を起点として、正方形の辺上を時計回りに√２ｍ進みます。
そうして着いた点を仮に１番とします。
そして、原点０から１番まで、直線を引きます。

続いて、１番から、さらに時計回りに√２ｍ進み、
その到着点を２番とします。
そしてやはり先程と同じように、１番から２番まで直線を引きます。

さらに２番から√２ｍ進み、そこを３番として、２番から３番に直線を引き……
と、いつまでも繰り返していきます。

こうしていけば、新規に作られたＸ番目の点は、
それまでに作られた（Ｘ−１）番目までの、どの点とも重なることは無く、
従って、点と点とを結んで作られた直線は、
それまでに描かれたどの直線とも重なることは無いので、
無限に直線を引き続けられます。

……と、思うのですが、どうでしょうか？