ｸｲｽﾞ大陸

ハッピーバレンタインデー

yardさんの作図の問題を考えていて，以前，高校の数学の教科書に，作図のルールとしてこのようなことが書いてあったことを思い出しました．

・定規は分かっている2点を通る直線を描くことだけに使える．
・コンパスは分かっている1点を中心として，別の分かっている1点を通る円を描くことだけに使える．

もう直っているとは思いますがこのルールだと生徒たちも大変でしょう．

それはさておき，ここでは，このルールで作図をしなけらばならないとします．
しかも，できるだけ少ない手数（定規とコンパスを使う回数の合計）で作図してください．
線分と直線，円弧と円は区別せずに考えます．

1. 点Aと直線lが与えられたとき，点Aから直線lに下した垂線．

2. 点O, A, Bが与えられ，OA < AB < OBのとき，中心O，半径ABの円．

3. 点A, Bが与えられたとき，図のようなハートマーク（半円と正方形の組み合わせ）．
ただし，Bは正方形の中心です．

用意されている答えかそれより少ない手数のとき正解とします．

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追加
4. ★マーク（五芒星）

にも挑戦してみてください．