ｸｲｽﾞ大陸

一番上から第1列→第2列→第3列→第4列→第5列・・・と呼ぶ。この時次の問いに答えよ。

(1)第99列まで並べたときタイルは何枚必要か。
(2)タイルを9999枚以上使うには少なくとも何列必要か。
(3)第ｎ列まで並べたときに必要なタイルの枚数を式で表せ。
(4)奇数列を黒タイル、偶数列を白タイルにした。この時2色のタイルの枚数の差が999枚を超えるのは何列目からか。
(5)3の倍数列を赤、4の倍数列を青、5の倍数列を緑、7の倍数列を黄、それ以外のタイルを紫とする。ただし12などは3と4の公倍数のため、赤と青の両方の色が塗られたタイルを使用する。この時、次の問いに答えよ。
＜1＞第999列まで並べたとき何種類のタイルが必要になるか。ただし種類とは色の塗られ方である。
＜2＞最も塗られた色の多い数を3つあげよ。
＜3＞第ｎ列目まで並べたとき赤と黄の2色で構成されたタイルは何枚あるか。式で答えよ。