ｸｲｽﾞ大陸

解説

どこかのSF小説に、６本指の異星人が12進法を使っている、というシチュエーションがあったかと思います
問題のＰ世界の住人は12進で数を数えており、この四則演算も12進数の計算式で成り立っています。

例えば、次のように解いてゆけば、答えにたどり着くと思います。
<tt>
�@式 ア から、Ｐ世界の７は、元世界の１(12進）と判断できる
�A式 イ から、 Ｐ世界の８は、元世界の０(12進）と判断できる
�B式 オ 掛け算の答えは、一の位が０なので１２の倍数と考えられる。　
　　（元世界１０進での 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132）
　しかし、同じ一桁の数を掛けて、１２の倍数となるのは、３６しかないので、
　Ｐ世界の０は元世界の３(12進）、Ｐ世界の１は元世界の６(12進）と判断できる。
�C式 エ は元世界の　３×３となるので、Ｐ世界の５は元世界の９(12進）と判断できる。
�D式 ウ は元世界の　９×３となるので、答えは２７で１２進では２３となる。よってＰ世界の ４ は元世界の ２(12進）と判断できる。
�E式 ケ 左辺の被除数 ７４は、元世界の１２（12進）であり、10進に直すと１４なので、Ｐ世界の ａは元世界の７(12進）と判断できる
�F式 キ 左辺の７ａは、元世界の１７（12進）であり、１０進に直すと１９になる。よってＰ世界の９は元世界の ａ(12進、10進だと１０）と判断できる。
�G式 カ 左辺の７０は、元世界の１３（12進）であり、10進に直すと１５なので、Ｐ世界の６は元世界の５(12進）と判断できる
�H式 ア に戻ると、積の答え７１は元世界の１６（12進）であり、10進に直すと１８なので、Ｐ世界の３は元世界の８(12進）と判断できる。
�I式 ク 左辺の７３は、元世界の１８（12進）であり１０進に直すと２０なので、２０−９＝１１となり、Ｐ世界の２は元世界のｂ(12進、10進だと11）と判断できる
�J式には見られない数値ｂは、残りの４(12進）に対応すると判断される
�K全ての対応が分かったので式 コ を、元世界の式に変換すると、 （計算式は10進）
　　（１０×１２＋３）　÷　（２×１２＋１１）　＝　１２３　÷　３５　＝　３ あまり　１８　
　となり、□は３、■■は１８となる。
</tt>

補足：　別解はあるか？
　　もともと１２進で問題を作りましたが、問題に使われている数値が０〜９とａの１１種類なので、１１〜１５進の可能性がないことを確認した上で問題を出しました。
　　しかし、問題を出した後、１６進以上で別解があるのか気になり確認しましたが、10000進までは別解は存在しないようです。