ｸｲｽﾞ大陸

最後の値を 「正三角形の一辺を1とした時の正方形の一辺の長さ」 とすれば、これで正解です。 （問題文で 「比を求めてください」 と書き、答えの形として α：β のようなものを想定していたため、最後の解釈を一瞬戸惑いました ）

解法はこちらのものと近いような遠いような。
θの置き方や方向性は同じ感じですが、ACを4分割して求めると後の計算が少し楽になる （私の解法と比べ） というのは盲点でした。