進めてもらって申し訳ないです。
Isacさんが解説しているのにしゃしゃり出るのもなんですが、Isacさんに教えてもらった事の私なりの解釈を。
まず前提として「倍か半分入れる」という行為はどちらかの金額が決定してはじめてできる行為である。(これが間違ってるようでしたらご指摘ください。)それを踏まえて。
1a、Aから金額を決めた場合ならBの金額を半々の確率で決められる。
1b、Bから決めた場合、Bの金額はAから見ての半々の確率で決めることができない。(先に決めたので当然ですが。)
よって1bによりABにお互い半々の確率で「倍か半分入れる」ことは不可能となる。ただしどちらかからみてもう一方に半々の確率で入れることはできる。(ただしこの問題文にその注釈ははいっていない。)
なので「Bの封筒にはAの封筒に入れた金額の2倍か1/2を等確率で入れた」と注釈を加えればBの期待値はAの1、25倍と言える様になる。
と解釈したのですが如何でしょう?
ひでぽん 2005/06/01 13:52
Isacさんが解説しているのにしゃしゃり出るのもなんですが、Isacさんに教えてもらった事の私なりの解釈を。
まず前提として「倍か半分入れる」という行為はどちらかの金額が決定してはじめてできる行為である。(これが間違ってるようでしたらご指摘ください。)それを踏まえて。
1a、Aから金額を決めた場合ならBの金額を半々の確率で決められる。
1b、Bから決めた場合、Bの金額はAから見ての半々の確率で決めることができない。(先に決めたので当然ですが。)
よって1bによりABにお互い半々の確率で「倍か半分入れる」ことは不可能となる。ただしどちらかからみてもう一方に半々の確率で入れることはできる。(ただしこの問題文にその注釈ははいっていない。)
なので「Bの封筒にはAの封筒に入れた金額の2倍か1/2を等確率で入れた」と注釈を加えればBの期待値はAの1、25倍と言える様になる。
と解釈したのですが如何でしょう?