ｸｲｽﾞ大陸

□■問題文■□
ここに普通の時計がある。
この時計の長針の長さは15cmで、短針の長さは10cmであり、秒針の長さは15cmである。
また、長針、短針、秒針の先端をそれぞれ点A、B、Cとし、時計の中心部分を点Oとする。
ただし、秒針は常に動いているものとする。
この時、次の問に答えよ。
□■問題■□
〜速さ・円・長さの知識を問う問題〜
問１：点Aが動く速さは時速何kmか。
問２：点Cの秒速を1km以上にする為には線分COの長さを少なくとも何mにする必要があるか。


〜面積・円の知識を問う問題〜
問３：3時12分50秒の時、点ABを線で結んだ。この時△ABOの面積を求めよ。
問４：△ABOの面積が最大と最小になるのは一日にそれぞれ何回ずつあるか。また、複数あるときは回数に加え１つ例も挙げること。

〜最後の問題〜
問５：今は１２時である。その時に点ACを直線で結び△ACOを作った。今から時計が動くとき１分間で△ACOの面積はどのように変化していくか。次の時間の時の面積を示せ。ただし、秒針が動けばそのほかの針も少しずつ動いているものとする。
問５−１：１２時８秒の時点の面積
問５−２：１２時３０秒の時点の面積
問５−３：１２時３２秒の時点の面積
問５−４：１２時１分の時点の面積