みなさま、とても素晴らしい論を、ありがとうございました
>いとけんさん
物理的な観点から、素晴らしい意見をありがとうございます。
確かに、実際の切断では『幅ゼロ』は不可能ですからね
この問題は、やはり『数学的分割』と『物理的切断』を混同したことが、
矛盾感を引き起こす原因だったのではないかと思います。
『物理的切断』の場合には、実際に『切断幅』というものが出来てしまいます。
これにより、切断後に出来た二つの断面の間にあった物は、破壊され消滅してしまっています。
ですから、この二つをくっつけたとしても、微細なずれ(ギザギザ)が出来るのは当然であり、
しかしながら元の円錐の側面がギザギザであったことの証明には、全くなりません。
『数学的分割』の場合には、分割された部分の厚みがゼロであるので、断面変化は当然ゼロです。
つまり、分割された二つの断面は、違う立体という形をとってはいますが、
実は同一部分であるということであり、全く同じ断面形状であるわけです。
同じ場所が同じ形であるのは当然であり、このことから円錐の全体像を類推するのは、不可能です。
……という形に、私自身は落ち着けてみましたが、どうでしょうか?
水心子 2005/05/19 21:11
>いとけんさん
物理的な観点から、素晴らしい意見をありがとうございます。
確かに、実際の切断では『幅ゼロ』は不可能ですからね
この問題は、やはり『数学的分割』と『物理的切断』を混同したことが、
矛盾感を引き起こす原因だったのではないかと思います。
『物理的切断』の場合には、実際に『切断幅』というものが出来てしまいます。
これにより、切断後に出来た二つの断面の間にあった物は、破壊され消滅してしまっています。
ですから、この二つをくっつけたとしても、微細なずれ(ギザギザ)が出来るのは当然であり、
しかしながら元の円錐の側面がギザギザであったことの証明には、全くなりません。
『数学的分割』の場合には、分割された部分の厚みがゼロであるので、断面変化は当然ゼロです。
つまり、分割された二つの断面は、違う立体という形をとってはいますが、
実は同一部分であるということであり、全く同じ断面形状であるわけです。
同じ場所が同じ形であるのは当然であり、このことから円錐の全体像を類推するのは、不可能です。
……という形に、私自身は落ち着けてみましたが、どうでしょうか?