ｸｲｽﾞ大陸

※論理的な問題かもしれませんが、数学要素も多分に含むので、こちらへと出題させていただきます。

ここに、一つの円錐があります。
これを、適当な高さで底面に平行に切断し、二つの部位に分けます。
この二つの部位は、それぞれに円形の断面を持ちます。

さて、このとき、二つの断面に関して考えてみると、
(1)
　断面の形状が同一（＝半径、面積、周囲の長さなどがすべて同じ）だとすると、
　円錐は上から下まで、どの部位に関しても断面形状の変化は無く、
　従って、この立体は円錐ではなく、円筒形である。

(2)
　もし、断面形状が同一でないのならば、
　円錐は、階段状のギザギザとした輪郭を持つ図形でなければならないが、
　円錐の実際の形とは異なってしまい、
　この立体は円錐でなくなってしまう。

……『円錐』を切断しただけで、なぜ『円錐』とはかけ離れてしまうのでしょうか？