ｸｲｽﾞ大陸

Ａ子さんとＢ子さんは小学生の姉妹です。
二人は、１円玉貯金をそれぞれ始めました。

ある日、二人のお母さんは、どちらの方が多く１円玉貯金できたかを調べようと、
それぞれにたまった額を聞きました。
そして、二人の前でこう言いました。
「２人の貯金の差は、ちょうど100円。どっちが勝ったか分かる？」

すると、まずＡ子さんが「私には、Ｂ子がいくらためたのか、分からないわ」
と答えました。
それを聞いたＢ子さんは、少し考えてから、
「…やっぱり、私にもＡ子がいくらためたかわからないや」
と答えました。
そこでお母さんが、もう一度Ａ子さんに聞くと、
暫く考えてから、
「どっちが勝ったかわかったわ。
でも、二人がもう１円でも多く貯金してたら、やっぱりわからなかったわ」
と答え、笑いました。

さて、二人の貯金額はいくらだったのでしょうか？
ただし、二人とも最低１円以上は貯金していて、
自分の貯金額だけを知っていて、相手のそれは知らなかったものとします。