(2)
「A→B→A→B→…と塗れるか？」に関しては
>>5の方法でよさそうですね
しかし、そのあとのステップにも問題があるかと思います。
>線Xの左と右で交互に同じ色が接する部分が現れるので、同じ色の2領域のうち線Xが通っていないほうを色Cで塗る。
とのことですが、線Xが通っている領域
2つに接しているような領域がありえます。
実際、
<tt>┏━━━━━７━━━━━━┓
┣━━━━━６━━━━━┓┃
┃┏━━━━５━━━━┓┃┃
┃┃┏━━━４━━━┓┃┃┃
┃┃┃┏━━３━━┓┃┃┃┃
┃┃┃┃┏━２━┓┃┃┃┃┃
┃┃┃┃┃┏━┓┃┃┃┃┃┃
┃┃┃┃┃┃１┣┛┃┃┃┃┃
┃┃┃┃┃┗━╋━┛┃┃┃┃
┃┃┃┃┗━━╋━━┛┃┃┃
┃┃┃┗━━━╋━━━┛┃┃
┃┃┗━━━━╋━━━━┛┃
┃┗━━━━━╋━━━━━┛
┗━━━━━━┛
</tt>
という図を考え、内側の領域から順に領域１、領域２、…と名前を付けます。
真ん中の始点から左上の終点まで「領域３→領域５→領域７」の順に通る線Xを考えます（これは最短）。
解答の方法だと、領域３にA、領域５にB、領域７にAを塗ることになります。
しかし、領域３にA、領域５にB、領域７にAを塗るような塗り分け方は存在しません。
まあ実際の場面で塗るときは「そんなの臨機応変に対応しろ」ということになりますが、少なくとも、数学の証明としては不十分かと
yard
「A→B→A→B→…と塗れるか？」に関しては>>5の方法でよさそうですね
しかし、そのあとのステップにも問題があるかと思います。
>線Xの左と右で交互に同じ色が接する部分が現れるので、同じ色の2領域のうち線Xが通っていないほうを色Cで塗る。
とのことですが、線Xが通っている領域2つに接しているような領域がありえます。
実際、
<tt>┏━━━━━７━━━━━━┓
┣━━━━━６━━━━━┓┃
┃┏━━━━５━━━━┓┃┃
┃┃┏━━━４━━━┓┃┃┃
┃┃┃┏━━３━━┓┃┃┃┃
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</tt>
という図を考え、内側の領域から順に領域１、領域２、…と名前を付けます。
真ん中の始点から左上の終点まで「領域３→領域５→領域７」の順に通る線Xを考えます（これは最短）。
解答の方法だと、領域３にA、領域５にB、領域７にAを塗ることになります。
しかし、領域３にA、領域５にB、領域７にAを塗るような塗り分け方は存在しません。
まあ実際の場面で塗るときは「そんなの臨機応変に対応しろ」ということになりますが、少なくとも、数学の証明としては不十分かと