ｸｲｽﾞ大陸

1がn個並んでできた数を、n桁のレピュニットと呼ぶこととします。

(1)pを7以上の素数とするとき、(p-1)桁のレピュニットはpで割り切れることを証明してください。
(2)9個のレピュニットの和で表される平方数は無限に存在することを証明してください。