ｸｲｽﾞ大陸

解答公開しました。
解き方は大体皆さんと同じですが、最初に用意していたこちらの解説をここに残しておきます。


誕生日だから、月の数は12以下、日の数は31以下の自然数である。
（31日が無い月もありますが、この問題ではあまり気にすることはありません。）

1回目のAさんの発言より、Aさんが言われた数字は24以上。23以下の場合、
月の数＞日の数 となる日付が1つ以上存在するためこのように言い切ることは出来ない。
（1/1のみ例外ですが、明らかに答えではないので無視します。）

1回目のBさんの発言より、Bさんが言われた数を予想する。
日付を3通りに絞ることができる積の値のうち、「やはりそうでしたか。」と言える、
すなわち 「Cさんが言われた数字から予想できる3通りの誕生日の候補全てにおいて、
月と日の和が24以上となるような組み合わせを取る」 値は、以下の4通りのみである。
140(=10*14=7*20=5*28) 、 150(=10*15=6*25=5*30)
216(=12*18=9*24=8*27) 、 240(=12*20=10*24=8*30)

ここで、上から導かれる日付の月と日を全て足し算しておく。
140→ 24,27,33　　150→ 25,31,35
216→ 30,33,35　　240→ 32,34,38
2回目のAさんの発言より、AさんがCさんから教えられた数は
この中に1回のみ出てくる数字である。　すなわち、33と35以外。

2回目のBさんの発言と 「Aさんが教えられた数は33と35以外」 という条件を
同時に満たすのは、Bさんが教えられた数が216の時のみ。それ以外の場合、
この時点でBさんがCさんの誕生日を1通りに決定することは出来ない。

従って、Aさんが教えられた数は30、Bさんが教えられた数は216。
誕生日は12月18日。



揚げ足取りになりかねない補足。

>>20で ＞ と ≧ を間違えるシーンが見受けられましたが、実はここの記号を変えるだけで、
つまりAさんの最初の発言の「以上だ」を「より大きい」と変えるだけでこの問題は
不成立となってしまいます。　根拠は上の解説のこの部分。

「Cさんが言われた数字から予想できる3通りの誕生日の候補全てにおいて、
月と日の和が24以上となるような組み合わせを取る」 値は、以下の4通りのみである。
140(=10*14=7*20=5*28) 、 150(=10*15=6*25=5*30)
216(=12*18=9*24=8*27) 、 240(=12*20=10*24=8*30)

月+日=24 となる可能性を消してしまうと、10/14が誕生日の候補から外れてしまい、同時に
Bさんが伝えられた数字が140である可能性もなくなります。すると、Bさんが最後にCさんの
誕生日を1通りに絞ることが不可能となってしまいます。


…とまぁ、このクイズはそのくらい危ないバランスで成り立っていました。