ｸｲｽﾞ大陸

ある連続した４つの自然数を、それぞれ３乗して足し合わせると、
その答えもまた、ある数を３乗した数になります。

式で表すならば、
(A^3)＋(B^3)＋(C^3)＋(D^3)＝E^3
※ただし、Ａ〜Ｄは連続した自然数
ということになります。

さてこのとき、Ａ〜Ｅにあてはまる数はいくつでしょうか？
ただし、Ａ〜Ｅは一桁の数ではありません。