ｸｲｽﾞ大陸

見てても読んででも目と耳がチカチカしますが... (笑)
うまい説明が思いつかなくて申し訳ないです(-へ-;)


まず、40cm×40cmの正方形の中に縦横1cm間隔でグリッド線を引いてマス目状にします。
これにより40cm×40cmの正方形の中には1cm×1cmの正方形が、40×40=1600個敷き詰められた状態になります。

つぎに、この40cm×40cmの正方形の中にすっぽりと収まるような円を描きます。
つまりこの円の中心は40cm×40cmの正方形の中心と一致し、その半径は20cmです。


ではここで問題です。この円が通過するマス目(1cm×1cmの正方形)の個数はいくつでしょうか。


答えは計算で求めても、思いつかない人はゴリ押しで数えてもらっても構いません。
対称性とかを考えれば数え上げる個数自体は意外と多くないです。
ワードとかを使えばキレイな作図もできます。

グリッド線の描き方(Word)
http://www.becoolusers.com/word/grid-settings.html

それではご健闘をお祈りしています

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ヒント�@(2017.8.27)
”「通過する正方形の個数」は別の個数に帰着することで簡単に数えられます。ただし少し注意が必要です。”

更なるヒントを追加しました。>>7 (2017.8.29)
"ヒントを付け足しますと、正方形を通過するときに必ず「あれ」を通過するので、正方形を通過する回数と「あれ」を通過する回数は対応しているはずです。そして、「あれ」を通過する回数は直感的に知ることが出来ます。

また、ゴリ押しで数えた時におそらく、「これは交点を通っているかどうかきわどいな」と感じる箇所があったと思います。では円がその交点を通過しているかどうかを調べるにはどうすればいいでしょうか。これはその交点に着目することで、計算で調べることが出来ます。(そして、この考え方はゴリ押しで数えない場合にも重要になってきます)"

ヒント補足 >>8 (2017.8.29)
"ヒントが自分で読んでて分かりづらかったので少し補足しますと、交点に着目というよりかは交点(周辺)を通る円に着目する、と言った方がイメージとして適切かもしれません。
それによって、円がその交点を通るために満たすべき条件が見えてくると思います "

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解答公開日は、出題から3週間後の9月12日あたり、ロックは9月19日あたりを予定しています。(2017.8.25)

解答公開しました！(2017.9.12)

ロックしました！(2017.9.19)