ｸｲｽﾞ大陸

分母の√を取っ払った方が答えとしてはすっきりしますね
数値自体はあってます。

おっしゃる通り、前半部分の証明が今回の問題のミソです。
自分は証明に数IIの知識を使いましたが、なるほどさんが回答してくれたような数Iの知識での証明もあるようです

(自分の解答に関して)ヒントを挙げるならば、
・まず、3辺をa,b,c(cは斜辺)とおきます。
・面積S(＝ab/2)を求めます。
・最後に、Sの最大値を求めます。(ここで数IIの知識を使います)
という流れです。