ｸｲｽﾞ大陸

次の条件を満たすX^2+N(N:自然数)の形の6個の多項式f_1,f_2,.,f_6は存在するか

[条件]
f_1,f_2,.,f_6 が同時に素数値を取るような素数pが唯一つ存在して
f_1,f_2,.,f_6 からどのように異なる5個を選んでも(選び方は6通り)
ある素数q(≠p)に対して選ばれた5個の多項式は一斉に素数値を取る