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No. 4
なるほど
2017/03/20 14:01
ヒントです。
(事実)
aとb(a＞b)の上11桁が同じとき、a/bは「10のべきにめっちゃ近い数」になる。
(証明)
共通の上11桁をAとすると、
A*10
e
≦ a ＜ (A+1)*10
e
(e:整数)
A*10
f
≦ b ＜ (A+1)*10
f
(f:整数)
と書けるので、
(1-1/(A+1))*10
e-f
＜ a/b ＜ (1+1/A)*10
e-f
A≧10
10
より、これは10のべきにめっちゃ近い数。
なるほど
2017/03/20 14:01
(事実)
aとb(a＞b)の上11桁が同じとき、a/bは「10のべきにめっちゃ近い数」になる。
(証明)
共通の上11桁をAとすると、
A*10e ≦ a ＜ (A+1)*10e (e:整数)
A*10f ≦ b ＜ (A+1)*10f (f:整数)
と書けるので、
(1-1/(A+1))*10e-f ＜ a/b ＜ (1+1/A)*10e-f
A≧1010より、これは10のべきにめっちゃ近い数。