ｸｲｽﾞ大陸

0.9999999999 * 10^d　≦　N　≦　1.0000000001 * 10^d
となる0以上の整数dが存在するとき, Nを10のべきにめっちゃ近い数と呼ぶことにします。

1^n , 2^n , 3^n , 4^n , … , 2016^n , 2017^n
が全て10のべきにめっちゃ近い数であるような自然数nが無限に存在することを示してください。