丁寧にありがとうございます.
どの段階で計算機を用いられたのか気になったので聞きました
もしかしたら(もちろん,そんなことはありえないとおもっていましたが)
#S_{m+15}=(#S_m)+7 から再帰的に計算機で計算されたとか
(それはこのnの大きさだとかなり困難だとは思いますが)
とにかくパラメタを用いずに計算する方法があったのかもしれない等,
予期していない方法があるかもしれないので念のためということでした.
(卑近な例だと 1+2+..+10^30 は計算機では計算が困難なのですが
10^30(10^30+1)/2 なら容易に計算できるとかそんな感じのこと)
hiyoko
解答中で明示的には書いていませんが, 一応, 最後に d を用いて解の個数を計算する式が登場していますね.
もう少し簡潔な方法がないか悩んだのですが, とりあえずこんな感じで解きました.