ｸｲｽﾞ大陸

正解発表。
私なりの解き方も載せておきます。

<tt>┌─┬─┬─┬─┏━┓─┐
│　│６│２│　┃　┃　│　左図の2つの★マスは、立方体に組み上げたとき、向かい合った面となるので
├─┼─┼─┏━┛‥┃─┤　一方に偶数、もう一方に奇数が入ります。
│　│偶│偶┃偶：　┃　│　1列に偶数が入るマスはちょうど3箇所あるので、
┏━━━┓─┗━┓‥┗━┓　この列の残りの2つのマスには奇数が入ることが確定します。
┃　：★┃　│　┃　：　┃　
┗━┓‥┃─┼─┗━┓‥┃
│　┃奇┃　│　│　┃　┃
├─┃‥┗━┓─┼─┗━┛
│　┃★：　┃　│　│　│
├─┗━┓‥┃─┼─┼─┤
│　│奇┃　┃　│　│　│
└─┴─┗━┛─┴─┴─┘

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│　│６│２│　┃　┃　│　そこから更に、奇偶が確定するマスを探していくと
├─┼─┼─┏━┛‥┃─┤　左記のマスの奇偶が確定します。
│奇│偶│偶┃偶：奇┃奇│
┏━━━┓─┗━┓‥┗━┓
┃偶：★┃奇│　┃　：奇┃　
┗━┓‥┃─┼─┗━┓‥┃
│　┃奇┃奇│　│　┃偶┃
├─┃‥┗━┓─┼─┗━┛
│　┃★：奇┃　│　│　│
├─┗━┓‥┃─┼─┼─┤
│　│奇┃偶┃　│　│　│
└─┴─┗━┛─┴─┴─┘

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│　│６│２│　┃　┃　│　★マスのいずれかに「４」が入ると仮定して解いていくと
├─┼─┼─┏━┛‥┃─┤　途中で破綻してしまいます。
│奇│２│４┃６：奇┃奇│
┏━━━┓─┗━┓‥┗━┓
┃２：★┃１│　┃　：１┃　
┗━┓‥┃─┼─┗━┓‥┃
│　┃１┃奇│　│　┃偶┃
├─┃‥┗━┓─┼─┗━┛
│　┃★：５┃　│　│　│
├─┗━┓‥┃─┼─┼─┤
│　│奇┃６┃　│　│　│
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│４│６│２│５┃３┃１│　上記の★マスのいずれかに「２」が入ると仮定して解いていくと
├─┼─┼─┏━┛‥┃─┤　スムーズに全てのマスを埋めることができます。
│５│４│６┃２：１┃３│
┏━━━┓─┗━┓‥┗━┓
┃６：２┃３│１┃４：５┃　
┗━┓‥┃─┼─┗━┓‥┃
│１┃３┃５│４│２┃６┃
├─┃‥┗━┓─┼─┗━┛
│２┃５：１┃３│６│４│
├─┗━┓‥┃─┼─┼─┤
│３│１┃４┃６│５│２│
└─┴─┗━┛─┴─┴─┘
</tt>