ｸｲｽﾞ大陸

まず、Ａ＾ＢとＡＢの大小を比べると、Ａが２以上のとき、どうやってもＡ＾Ｂ＞ＡＢとなってしまう。
Ｃ＾ＤとＣＤの関係も同様なので、ＡかＣのどちらかは１でなくてはいけない。

まず、Ａ＝１のときを考える。
このときＡ＾Ｂ＝１になるので、
Ｃ＾Ｄ＝ＢＣＤ　すなわち　Ｃ＾（Ｄ−１）＝ＢＤとなる。

ここで、Ｄがいくつかを考える。
Ｄ＝２のときは
Ｃ＝２Ｂとなればよいので、（Ｂ，Ｃ）＝（３、６）（４，８）のときに条件を満たす。

Ｄ＝３のときは、Ｃ＾２＝３Ｂで、Ｂ，Ｃ≦９ではＢ＝Ｃ＝３のみ成立するが、Ｃ≠Ｂより不適
同様に、Ｄ＝４のとき　Ｃ＾３＝４Ｂでの Ｂ＝Ｃ＝２も不適
Ｄが５以上では、ＢＤが四乗数以上の数になるために、Ｂが１桁の数では足りなさ過ぎるので不適。

よって、Ａ，Ｂの値の組とＣ，Ｄの値の組を入れ替えても良いことに注意すると、答えは

（Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ）＝（１，３，６，２）（１，４，８，２）（６，２，１，３）（８，２，１，４）
の４組である。