正方形の分割 ≫ No.1 ≫No. 2
風花
2005/04/26 13:31
正方形Cを描くにあたり,直角三角形Bの直角部分に当たる角からの対角線は,正方形Aの対角線と重なる。
ここで,CがBにきっちり入る必要があるため,直角三角形Bの直角部分に当たる角からの対角線とBの斜辺が交わる点を頂点の一つとする形で正方形Cを描くことになる。
つまり,正方形Aの2本の対角線が交わるところを頂点とする。
この時,正方形Cの一辺は正方形Aの一辺の1/2の長さになっている。
一辺の長さがNcmの正方形について,操作Fを5回行ってできる最小の正方形の一辺の長さはN/(2^5)。
その面積が25平方cmなので,一辺は5cm。
よって,N/(2^5)=5
N=5×(2^5)=160
よって160cm。
風花 2005/04/26 13:31
ここで,CがBにきっちり入る必要があるため,直角三角形Bの直角部分に当たる角からの対角線とBの斜辺が交わる点を頂点の一つとする形で正方形Cを描くことになる。
つまり,正方形Aの2本の対角線が交わるところを頂点とする。
この時,正方形Cの一辺は正方形Aの一辺の1/2の長さになっている。
一辺の長さがNcmの正方形について,操作Fを5回行ってできる最小の正方形の一辺の長さはN/(2^5)。
その面積が25平方cmなので,一辺は5cm。
よって,N/(2^5)=5
N=5×(2^5)=160
よって160cm。