ｸｲｽﾞ大陸

正方形Ａがある。この正方形Ａに対角線を１本だけ引く。すると直角三角形が２つできる。そのうち１つの三角形（仮にＢとする）の直角の部分を一つの角とした正方形Ｃを入れる。ただし正方形Ｃの大きさは三角形Ｂにきっちりと入るものとする（つまり、それ以上Ｃを大きくするとＢにおさまらなくなること）。最初からここまでを操作Ｆとする。操作Ｆをまとめると「正方形に対角線を１本引く→直角部分を一角とした正方形を入れる」である。ただしこの操作において対角線を引く正方形は操作終了時にできた正方形に限る。では一辺の長さがＮｃｍの正方形において、この操作Ｆを５回繰り返したときにできる最小の正方形の面積が２５平方cmのときＮの値を求めよ。

コメント：自作問題だけに誤りがある場合がありますので不明な点や誤りなどのご指摘がありましたらここに書いて置いてください。