ｸｲｽﾞ大陸

ある工場では、大きなギアを使った機械を動かしています。

いま、Ａというギアが回っています。
この力をＢというギアに伝えるのに、中間にＸというギアが挟まっています。

ＡとＢは同じ直径を持ち、同じ歯の数ですが、
間のＸは、Ａ・Ｂよりも10倍大きく、歯の数も10倍であるため、
回る速さは非常にゆっくりです。

そこで工場長は能率を上げるために、Ｘの代わりにＹというギアを使うことに決めました。
ＹはＡ・Ｂよりも小さく、したがって回転も速いので、
作業効率が上がるだろうと考えたのです。
さて、ＸからＹへとギアを変更した結果、
Ｂの回転数は当初の何倍に上がったでしょうか？

なお、ギアＡは常に一定の速度で回転し続けるものとし、
それぞれのギアは中心で軸に固定されているものとします。