ｸｲｽﾞ大陸

正方形ABCDの4つの頂点にそれぞれ実数が1個ずつ書かれています．ここに次の操作を無限に行います．
【操作】現在ある中で最小の正方形に注目し，その4辺の中点にはその両端の頂点に書かれている数の平均値をそれぞれ書き込み，それらを結んで新たな小正方形を作る．
この操作によって新たに書き込まれる数は，極限的にどのようになるか答えて下さい．