ｸｲｽﾞ大陸

＞ゆたさん
お答えありがとうございます。
では、問題に取りかかってみます。

(1)
正立した三角形は、１回の作業ごとに、
倒立した三角形に3/4の面積を切り取られます。
これをＸ回繰り返すのですから、
作業後の面積は、最初の面積の (3/4)^X になります。
ところで、最初の三角形の面積は、一辺がＮですので、
(√3N^2)/4 です。

よって、正立した三角形Ｓの面積は、
Ｓ＝(√3N^2)/4×(3/4)^X
です。

(2)
作業によって新たに作られる三角形は、常に頂点を辺の上に置きます。
三角形の辺は２つの線分で作られており、
また辺は分割されると２つの線分となることから、
作業により奇数点が作られることはありません。
無限回行われても、やはり偶数点しか持たない図形ですので、
一筆書きは可能です。