余談ですが……
1番目の状態と、3番目の状態を比べてみます。
(1番目=2番目なので、充填率は同じ、π/6ですよね?)
もし、1番目の状態と同じ体積しか、3番目の場合も入らないとすれば、
直径の比を3乗すると体積の比になりますから、
100万個入ることになります。
ですが、お互いの充填率は、π/6:√2π/6なので、
3番目の方が√2倍多いわけです。
√2は、1.4142…ですから、100万を1.4142倍すると、
およそ141万4200個となるわけです。
楽をした方が、数学は楽しくなると思います。
余談までに。
1番目の状態と、3番目の状態を比べてみます。
(1番目=2番目なので、充填率は同じ、π/6ですよね?)
もし、1番目の状態と同じ体積しか、3番目の場合も入らないとすれば、
直径の比を3乗すると体積の比になりますから、
100万個入ることになります。
ですが、お互いの充填率は、π/6:√2π/6なので、
3番目の方が√2倍多いわけです。
√2は、1.4142…ですから、100万を1.4142倍すると、
およそ141万4200個となるわけです。
楽をした方が、数学は楽しくなると思います。
余談までに。