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s_hskz
2015/11/28 16:38
頃合いと思われますので幕を引き始めます。
このスレッドでは、問３ 問２ 問１ の順に 解いていくと手っ取り早いかもしれません。
そこでこの投稿では問３について紐解いてまいりたいと存じます。
ケルベロスに食べてもらうパンの個数が１８以下になるようにまずはトライし、失敗すれば１９以下…それもまた失敗すれば２０以下…と方針をたてたとしましょう。なぜ１８から始めるか。それは、全部の皿の合計５５個のパンがあり、１個の皿を除けば、９枚の皿に５４個のパンがある、このうち３枚の皿に５４/３＝１８個のパンがあるように…と考えるからです。
さて。１個のパンの皿を除き、３枚づつ隣接した皿を３組、それぞれの組がパンを１８個づつにのせるとしたら、どのように組分けしたら良いでしょう。２通りとなります。
第１パターン
《10,6,2》
《9,5,4》
《8,7,3》
第２パターン
《10,5,3》
《9,7,2》
《8,6,4》
《ほげ,ふが,ひえ》で示したブロックは隣接した３枚の皿なのですがブロック内ではいまのところ順不同です。各パターンとも３ブロックにわかれます……ここで７個のパンを乗せる皿を含むブロックに着目しましょう。
第１パターン
《8,7,3》
第２パターン
《9,7,2》
それぞれ、ブロック内の7の仲間を足すと11です。（7=18-11）
説明が後先になりましたが、この11が狙いのポイントです。というのはクィリシアの古謡では、どの皿とどの皿を足すと11になるのかについてすべてを教えているからです。このことから7がどの場所にあるのかを決めてしまいましょう。
歌詞によれば、足して１１になるペアの配置をみますと、
①（５個）と⑥（６個）を中心線にして左右対象です。
■
■ ■
■ ■
■ ■
■ ■
■
さて、７個のパンを乗せるのはどの皿でしょうか？
（なお、足して１１になる配置は左右対称ですから、７の場所は、とりあえず左半分のどれかにしてよいと思います。
５
⑩ ②
⑨ ③
⑧ ④
⑦ ⑤
６
第１パターン
《8,7,3》
第２パターン
《9,7,2》
今のところ8と3もしくは9と2のどちらであってもいいのですが足して11になるふたつの数が同一ブロック内に、すなわち、隣接する３枚に含まれていなくてはいけません。ならばそのブロックは⑦⑧⑨もしくは③④⑤でなくてはいけません。⑦＋⑨＝11ですし③＋⑤＝11ですから、第１パターン《8,7,3》であれ、第２パターン《9,7,2》であれ、7個のパンが乗った皿は⑧または④でなければいけません。足して１１になる配置は左右対称ですから、７の場所は、一般性を失うことなく左半分にある⑧として決定して構いません。
【７個のパンが置かれた皿の位置が⑧と決まりました。】
あとは簡単です。
⑧＋④＝１１ですから４個のパンが置かれた皿は④です。
ここで二通りのパターンを再掲します。
第１パターン
《10,6,2》
《9,5,4》
《8,7,3》
第２パターン
《10,5,3》
《9,7,2》
《8,6,4》
４個のパンが置かれた皿は④で、５個のパンが置かれた皿は①ですから、同一ブロック内…隣接した３枚の内…にありません。従いまして、第１パターン《9,5,4》は脱落です。今後は第２パターンだけを見ていくこととなります。
《8,6,4》で、4と6の位置が既に分かっていますから、8の場所は⑤に決まります。
⑤＋③＝１１ですから、３の場所が③と決まります。
《10,5,3》で、5,3の場所は既にわかりましたから、十個のパンが置かれた皿は②と決まります。
②＋⑩＝１１で②が十ですから、１個のパンが置かれた皿は⑩と決まります。
残るは２と９だけになりますが…これらを⑦⑨のどちらにおけば良いのかは明らかでしょう。
===
というように、歌詞に従い７個のパンが置かれた皿の位置さえ決まれば、後の皿は全部決まります。 ケルベロスがどの隣接した３枚を選んで食べても、パンの個数が１８以下となることを最後に確認して終了です。
なお、【７個のパンが置かれた皿の位置が⑧】としていましたが【７個のパンが置かれた皿の位置が④】としても、左右が反転するだけとなります。
以上で問３の解法についての説明を終わります。
引き続き問２、問１について、項を改めて投稿致します。
頃合いと思われますので幕を引き始めます。
このスレッドでは、問３ 問２ 問１ の順に 解いていくと手っ取り早いかもしれません。
そこでこの投稿では問３について紐解いてまいりたいと存じます。
ケルベロスに食べてもらうパンの個数が１８以下になるようにまずはトライし、失敗すれば１９以下…それもまた失敗すれば２０以下…と方針をたてたとしましょう。なぜ１８から始めるか。それは、全部の皿の合計５５個のパンがあり、１個の皿を除けば、９枚の皿に５４個のパンがある、このうち３枚の皿に５４/３＝１８個のパンがあるように…と考えるからです。
さて。１個のパンの皿を除き、３枚づつ隣接した皿を３組、それぞれの組がパンを１８個づつにのせるとしたら、どのように組分けしたら良いでしょう。２通りとなります。
第１パターン
《10,6,2》
《9,5,4》
《8,7,3》
第２パターン
《10,5,3》
《9,7,2》
《8,6,4》
《ほげ,ふが,ひえ》で示したブロックは隣接した３枚の皿なのですがブロック内ではいまのところ順不同です。各パターンとも３ブロックにわかれます……ここで７個のパンを乗せる皿を含むブロックに着目しましょう。
第１パターン
《8,7,3》
第２パターン
《9,7,2》
それぞれ、ブロック内の7の仲間を足すと11です。（7=18-11）
説明が後先になりましたが、この11が狙いのポイントです。というのはクィリシアの古謡では、どの皿とどの皿を足すと11になるのかについてすべてを教えているからです。このことから7がどの場所にあるのかを決めてしまいましょう。
歌詞によれば、足して１１になるペアの配置をみますと、
①（５個）と⑥（６個）を中心線にして左右対象です。
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さて、７個のパンを乗せるのはどの皿でしょうか？
（なお、足して１１になる配置は左右対称ですから、７の場所は、とりあえず左半分のどれかにしてよいと思います。
５
⑩ ②
⑨ ③
⑧ ④
⑦ ⑤
６
第１パターン
《8,7,3》
第２パターン
《9,7,2》
今のところ8と3もしくは9と2のどちらであってもいいのですが足して11になるふたつの数が同一ブロック内に、すなわち、隣接する３枚に含まれていなくてはいけません。ならばそのブロックは⑦⑧⑨もしくは③④⑤でなくてはいけません。⑦＋⑨＝11ですし③＋⑤＝11ですから、第１パターン《8,7,3》であれ、第２パターン《9,7,2》であれ、7個のパンが乗った皿は⑧または④でなければいけません。足して１１になる配置は左右対称ですから、７の場所は、一般性を失うことなく左半分にある⑧として決定して構いません。
【７個のパンが置かれた皿の位置が⑧と決まりました。】
あとは簡単です。
⑧＋④＝１１ですから４個のパンが置かれた皿は④です。
ここで二通りのパターンを再掲します。
第１パターン
《10,6,2》
《9,5,4》
《8,7,3》
第２パターン
《10,5,3》
《9,7,2》
《8,6,4》
４個のパンが置かれた皿は④で、５個のパンが置かれた皿は①ですから、同一ブロック内…隣接した３枚の内…にありません。従いまして、第１パターン《9,5,4》は脱落です。今後は第２パターンだけを見ていくこととなります。
《8,6,4》で、4と6の位置が既に分かっていますから、8の場所は⑤に決まります。
⑤＋③＝１１ですから、３の場所が③と決まります。
《10,5,3》で、5,3の場所は既にわかりましたから、十個のパンが置かれた皿は②と決まります。
②＋⑩＝１１で②が十ですから、１個のパンが置かれた皿は⑩と決まります。
残るは２と９だけになりますが…これらを⑦⑨のどちらにおけば良いのかは明らかでしょう。
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というように、歌詞に従い７個のパンが置かれた皿の位置さえ決まれば、後の皿は全部決まります。 ケルベロスがどの隣接した３枚を選んで食べても、パンの個数が１８以下となることを最後に確認して終了です。
なお、【７個のパンが置かれた皿の位置が⑧】としていましたが【７個のパンが置かれた皿の位置が④】としても、左右が反転するだけとなります。
以上で問３の解法についての説明を終わります。
引き続き問２、問１について、項を改めて投稿致します。