この方法が成立したら確かに、一回の試行で２ビット分の情報が得られてお得
・・・なのですが、でも、ムリだと思います。
白熱電球は１秒以内で、フィラメントは最高温度に達します（だからすぐ光るわけですよね）。その後・・・どのぐらいでガラス表面が定常温度になるかは、情報を持っていないですが、
５分とか１０分とか点灯させた電球と、１分点灯させた電球（屋根裏に行くまでの時間）を、手で触って、区別するのは不可能だと思いますので。
ウソだと思ったら白熱電球、触ってみてください。やけど注意ですが！
電球周辺の（ソケットとか）温度で判定することも考えたのですが、点灯してから長いこと待つと、今度は消えていて温かい電球が冷えてしまうので、結構難しそうな気がします。
ということで、出題者の意図としては、２ビット分の情報を得ることはあきらめてください、と申し上げておきます
Yss
そっち系…間違ってはいませんが
そこらの学生です。問3はたまたま知っていただけで