ｸｲｽﾞ大陸

ＲＳＡ暗号と言えば、現代の暗号の中核をなす、極めて重要な暗号方式ですが、

その暗号方式が、公開鍵が分かれば、極論すれば秘密鍵が分かってしまう。
今回のように、簡単に計算できてしまうという、そんな数学的な根拠に立脚しているというのは、とても不思議で、場合によっては怖いことだと思います。

そういう話は、科学系のニュースなどでは概略は出てくるのですが、本当の意味が分かるためには、自分で暗号を解いてみた方がいいのでは・・・？なんて思って、問題を作ってみました。


公開鍵と秘密鍵は、数学的にペアなので、片方が決まればもう一方もほぼ自明な形で決まるんですね。じゃあヒミツにしている意味がないじゃないか。私は最初そう思いましたが・・・

桁数が増えていくと、素因数分解をすること自体が、極めて困難になっていくので、
３３なら誰でも、一瞬で３と１１に素因数分解できてしまいますが、これが現在の暗号強度では、１０進数でいうと、７７桁程度の素数をふたつかけ算して、大体１５５桁程度の数をＮとして用いるようです。

まあここまでの桁数になると、ＰとＱがなんだったのか求めることが、現実的なコンピュータ資源では不可能になってしまうため、計算の困難さを根拠にして、暗号の安全性が担保されていると、見なされているわけです。

おしまい。