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がんこ
2015/11/22 19:53
解答です。
各発言に番号をつけます。
①「僕の数字は兄より１少ない」
②「僕の数字は弟より２少ない」
③「僕の数字は兄より３少ない」
④「僕の数字は弟より４少ない」
⑤「僕の数字は兄より５少ない」
⑥「僕の数字は兄より６少ない」
⑦「数字の合計は僕と兄の数字の積に等しい」
発言⑥より、１と７を選択した人がいることがわかる
７を選択した人（以下その数字を選択した人をその数字で表記する）は他より少ないことはありえないため、この人の発言は⑦
ここで兄弟が７人と仮定すると数字の合計は２８
７の兄は４ということになるが、これでは発言③と矛盾してしまう
つまり兄弟は７人ではなく、誰かが複数発言していたことになる
再度数字の合計を考えてみる
１～７の合計は２８であるから、７の兄は積が２８以下となる２か３のどちらか
兄が２なら積は１４であるが、これでは発言⑤と矛盾する
兄が３なら積は２１であり、１、３、７の他に４、６が確定する
選択された数との関係から各人が発言した可能性のあるものは
１―②、③、⑤、⑥
３―①、③、④
４―②、③
６―①
７―⑦
各人が最低一つは発言していることから
１―⑤、⑥
３―④
６―①
７―⑦
は確定するが発言②、③は未確定
ここまでで分かる兄弟構成は上から、３→７→６→１
１は３の弟であるから、発言②は１ではなく４のものであり、４は６の兄である
３は６の兄であるから、発言③は１か４のもの
発言③が４のものとすると、４は７の弟であり、兄弟構成は上から、３→７→４→６→１と確定する
発言③が１のものとすると、１は４の弟であり、兄弟構成は上から、３→７→４→６→１ ３→４→７→６→１ ４→３→７→６→１の３通りが考えられ、確定はできない
各発言に番号をつけます。
①「僕の数字は兄より１少ない」
②「僕の数字は弟より２少ない」
③「僕の数字は兄より３少ない」
④「僕の数字は弟より４少ない」
⑤「僕の数字は兄より５少ない」
⑥「僕の数字は兄より６少ない」
⑦「数字の合計は僕と兄の数字の積に等しい」
発言⑥より、１と７を選択した人がいることがわかる
７を選択した人（以下その数字を選択した人をその数字で表記する）は他より少ないことはありえないため、この人の発言は⑦
ここで兄弟が７人と仮定すると数字の合計は２８
７の兄は４ということになるが、これでは発言③と矛盾してしまう
つまり兄弟は７人ではなく、誰かが複数発言していたことになる
再度数字の合計を考えてみる
１～７の合計は２８であるから、７の兄は積が２８以下となる２か３のどちらか
兄が２なら積は１４であるが、これでは発言⑤と矛盾する
兄が３なら積は２１であり、１、３、７の他に４、６が確定する
選択された数との関係から各人が発言した可能性のあるものは
１―②、③、⑤、⑥
３―①、③、④
４―②、③
６―①
７―⑦
各人が最低一つは発言していることから
１―⑤、⑥
３―④
６―①
７―⑦
は確定するが発言②、③は未確定
ここまでで分かる兄弟構成は上から、３→７→６→１
１は３の弟であるから、発言②は１ではなく４のものであり、４は６の兄である
３は６の兄であるから、発言③は１か４のもの
発言③が４のものとすると、４は７の弟であり、兄弟構成は上から、３→７→４→６→１と確定する
発言③が１のものとすると、１は４の弟であり、兄弟構成は上から、３→７→４→６→１ ３→４→７→６→１ ４→３→７→６→１の３通りが考えられ、確定はできない