ｸｲｽﾞ大陸

答えを発表します。

f(n)=5であれば、f(n+3)=5です。
町がn個で自由度5の道路網を考えます。
すべての区画は三角形と考えてよいです。
外周の町は3個です。その町をA,B,Cとします。
辺ABを含む三角形は2個あり、そのうちの一個は△ABCです。
もう一つの三角形を△ABPとします。
同様に△BCQ、△CARを考えます。
(P,Q,Rは異なる点とは限りません)
AB,BC,CAの中点をそれぞれP',Q',R'とします。
PとP'、QとQ'、RとR'を結びます。
さらに、P',Q',R'をすべて線で結びます。
これらを町と道路に置き換えれば町の数(n+3)個で自由度5の道路網になります。

よって、nが14以上であれば常にf(n)=5です。

証明はしませんがf(13)=4ですので、答えは14個です。