ｸｲｽﾞ大陸

No.82 matcherさん

>それはCを「2日目に目覚める」と定義した場合の話ではないのでしょうか？

「2日目に目覚める」という出来事が起こったのであれば、
2日目に目覚めたときに、「目覚めたとき、それが2日目」です。
「目覚めたとき、それが2日目である」という出来事も起ったことになります。

逆に、「目覚めたとき、それが2日目である」という出来事が起こったのであれば、
目覚めた。目覚めたのは2日目だったということであり、
「2日目に目覚める」という出来事が起こっています。

「2日目に目覚める」という事象と「目覚めたとき、それが2日目である」という事象は同じものです。
少なくとも確率の計算をする際に同一視して問題ありません。


>「目覚めたとき、それが3日目である」可能性がある以上、P(C)＝1という解釈には同意できません。

事象CとDは排反ではありませんので、P(C)=1,P(D)>0であっても何の問題もありません。

分かりやすい例を書いておきます。
フェアなコイン1枚を2回投げて表がでるか裏がでるか調べたとします。
事象α:1回目に表か裏が出る
事象β:2回目に表が出る
という2つの事象を考えると、αとβが同時刻に起こることがないのは間違いありませんが、
αとβがともに起こる確率は0ではなく、排反ではありません。
P(α)=1,P(β)=1/2,P(α∩β)=P(α)*P(β)=1/2
です。