No34の1/2派と1/3派の分類に従えば、私は一貫して1/2派です。
なぜあの答えになるのかの説明は後日に。
No.23の回答について。
フェアなコインを1000枚投げても表裏500枚ずつになるとは限りません。
2枚投げたときに表裏に分かれる確率が1/2。枚数が増えれば確率はさらに小さくなります。
1000人の中から無作為に500人を選ぶと考えればいいですが。
この設定はNo.21の答2のところの計算をするために入れられたものと思われます。
この設定があることによって答えが変わる可能性は考えないことにします。
色々と論点があがっていますが、私はまず、
問2と問3の答えが同じなのかどうかということに決着をつけたいと思います。
場合Aとチョーカーが赤ということは完全に連動していますから、
どのような状況を考えても確率は同じです。
No.21の答2を例にとりましょう。
１５００名の被験者のうちのひとりとして私は目覚めました。
事前説明で赤いチョーカーをつけた被験者は５００名、青いチョーカーをつけた被験者は１０００名いるとわかっています。
そのうちの１名が私です。
(よって自分が赤いチョーカーである確率は1/3)
この論法が正しいのであれば、
赤いチョーカーの人は場合Aの人であり、青いチョーカーの人は場合Bの人ですから、
500人は場合A、1000人は場合Bです。
よって、自分が場合Aである確率も1/3となります。
片方に使える論法は必ずもう一方にも使えますので問2と問3の答えは必ず一致します。
一致しない場合はどちらかが間違っています(両方間違っている可能性もあります)。
---
追記
目覚めたときに、場合Aである確率をp1
目覚めたときに、赤いチョーカーをつけている確率をp2
としましょう。
p1<p2であれば、
赤いチョーカーをつけていて、かつ、場合Aではない
という確率が0より大きいことになります。
つまり場合Bで赤いチョーカーをつけている状況が起こりうるということです。
p1>p2であれば、
場合Aであり、赤いチョーカーをつけていない
という確率が0より大きくなり、場合Aで青いチョーカーをつけることがあるということになります。
この問題の条件ではどちらも起こりえませんので、p1=p2です。
なぜあの答えになるのかの説明は後日に。
No.23の回答について。
フェアなコインを1000枚投げても表裏500枚ずつになるとは限りません。
2枚投げたときに表裏に分かれる確率が1/2。枚数が増えれば確率はさらに小さくなります。
1000人の中から無作為に500人を選ぶと考えればいいですが。
この設定はNo.21の答2のところの計算をするために入れられたものと思われます。
この設定があることによって答えが変わる可能性は考えないことにします。
色々と論点があがっていますが、私はまず、
問2と問3の答えが同じなのかどうかということに決着をつけたいと思います。
場合Aとチョーカーが赤ということは完全に連動していますから、
どのような状況を考えても確率は同じです。
No.21の答2を例にとりましょう。
１５００名の被験者のうちのひとりとして私は目覚めました。
事前説明で赤いチョーカーをつけた被験者は５００名、青いチョーカーをつけた被験者は１０００名いるとわかっています。
そのうちの１名が私です。
(よって自分が赤いチョーカーである確率は1/3)
この論法が正しいのであれば、
赤いチョーカーの人は場合Aの人であり、青いチョーカーの人は場合Bの人ですから、
500人は場合A、1000人は場合Bです。
よって、自分が場合Aである確率も1/3となります。
片方に使える論法は必ずもう一方にも使えますので問2と問3の答えは必ず一致します。
一致しない場合はどちらかが間違っています(両方間違っている可能性もあります)。
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追記
目覚めたときに、場合Aである確率をp1
目覚めたときに、赤いチョーカーをつけている確率をp2
としましょう。
p1<p2であれば、
赤いチョーカーをつけていて、かつ、場合Aではない
という確率が0より大きいことになります。
つまり場合Bで赤いチョーカーをつけている状況が起こりうるということです。
p1>p2であれば、
場合Aであり、赤いチョーカーをつけていない
という確率が0より大きくなり、場合Aで青いチョーカーをつけることがあるということになります。
この問題の条件ではどちらも起こりえませんので、p1=p2です。