ｸｲｽﾞ大陸

　
そういえば、ベルトランのパラドックスは面倒くさい内容なので、美味しいところ（【何をもって同様に確からしい】とするかについて複数の解釈がある）がある、数え上げるだけですむ問題を探しておりましたところ、先日、海外サイトで出くわしました。


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ある金持ちが新築の自宅の居間に絵画の額縁を６枚かざるスペースをもうけました。以下。

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金持ちは画家をやとい、６枚の絵を描いてそれぞれ額縁にはめるように言いました。条件はたったひとつで、それ以外は画家の裁量にまかせ、好きなように描いてよいというものでした。

◆条件
Ｌ字型のスペースのうち縦にならぶ４枚のうちどれか１枚には必ず風景画があること、そしてまた、横に並ぶ３枚のうちどれか１枚には必ず風景画があること。

〈問〉Ｌ字型の角にあたる１枚が風景画である確率を求めよ。


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なんというアバウトな！

この問題は答えなしで出題され、読者がチャレンジし、しばらくしてから出題者により解説がまとめられました。

読者の反応は、概ね、２派にわかれました。

第一の派は、６枚の絵のそれぞれにおいて、風景画の描かれる確率は1/2とし、2^6=64通りのうち金持ちによる条件を満たさないものを排除し、角に風景画があるケースを数え上げるものでした。
第二の派は、画家が何枚の風景画を描くか、１枚から６枚までの確率を等しいとし、おのおのの枚数において、金持ちによる条件を満たさないものを排除し、角に風景画があるケースを数え上げ、最後に、１枚のときの確率、２枚のときの確率、など、枚数ごとの確率を平均化するものでした。

２派が算出した確率は異なりました。〈何をもってして同様に確からしいとするか〉について異なれば確率の値は異なりますが、どちらかが数学的に間違いだ、というわけにはいかない問題として、ベルトランのパラドックス同様に面白い問題です。