ｸｲｽﾞ大陸

>>120
>　「首にはめられたチョーカーの色が赤である確率は？」
>　「誰かが目覚めるたび、首にはめられたチョーカーの色を記録する。赤である確率は？」　
>であれば、前者が1/2,（ここ「後者が」が入りますよね？）1/3であることはあれれさんも異論がないのではないかと考えます。

ここに同意します。
どの確率空間を採用するか、ということと、どのようにサンプリングするか（実験が終わった、最終的な目覚めのあと赤チョーカーだったか青チョーカーだったか確認するのか、それとも、各日の目覚めの度に確認して記録するのか、など）ということは、セットで考えないといけません。

赤チョーカーであることを、目覚めの度に確認して、頻度をつけるのであれば、
自分の首に赤チョーカーを見る確率は１／３であり、これは目覚め確率空間の話。

実験終了時点で、そもそもどっちのチョーカーを付けたのか確認するのであれば、
自分の首に赤チョーカーが付けられた確率は１／２であり、これはコイントス確率空間の話。


同様に、たっくん４さんの主張のように、目覚めた瞬間に「バイト代をある金額で買い取る」というような形で、しかも目覚めの度にその権利を行使することができる、といった設定であれば、
決済が目覚めの度に行われていて、この場合の期待値は、目覚め確率空間で計算すべき。

逆に、実験が全て終わって目覚めたあとに、バイト代はいくらだったのか確認するのであれば、
その場合のバイト代の期待値は、コイントス確率空間で計算すべき、となります。


数学的には、どちらも自己矛盾のない系だと思います。
では、どちらを選択すべきなのか、という話は・・・難しいですよね。各人のこだわりとか、文章の解釈の仕方に依存する気がします。

ちなみにここまで来て私は・・・

問２　目覚め確率空間
問３　どっちもアリ
問４　どっちもアリだが、「バイト代」を受け取ることを考えると「コイントス寄り」
問５　目覚め確率空間
問６　どっちもアリ
問７　どっちもアリだが、問４と同じで「コイントス寄り」

という感じです。
だいぶ揺り戻しが・・・