ｸｲｽﾞ大陸

　
No.1の投稿で話題に致しましたフェアなコインつながりで、更に雑談です。

表が出る確率が一定のフェアではないコインを使って、確率１/２で表が出るフェアなコインの代行（エミュレート）が出来ることをNo.1で話題にしたのでした。

では、同様にして、１/(π+ｅ) の確率で表が出るコインの代行（エミュレート）はできるのでしょうか。人間技でなくとも天使が神の力を借りてならできる……としたらどのような補助手段を使って？（例によってｅは自然対数の底、πは円周率です）

この強烈な問いをクイズ大陸に出題しようかと真剣に検討いたしました。あきらめました。没ネタです。たぶん世界中の確率パズル好きがみたことのないパズルだと思います。没ネタでは惜しいのでこちらに、いきなり解つきで書いてしまいます。

まず、補助手段として、１/(π+ｅ)の値を２進小数展開した数表を神様に用意してもらいます。数表は循環しない無限小数ですから神の知識の中でだけ実在するもので構いません。
次に天使は１/２で表が出るフェアなコインを用意します。（さきほどの代行で構いません。）

このフェアなコインを使い、表が出るまでコイントスを繰り返して、ｎ回目にはじめて表が出たなら以後コイントスはしません。神様に尋ねて、１/(π+ｅ)のｎ桁目を見ます。１ならば表が出たことにし、０ならば裏がでたことにします。これで１/(π+ｅ) の確率で表が出るコインの代行ができます。

さあて強烈です。このアイデアはある人から教わったものです。 実際には、１/(π+ｅ) でなくとも、２進小数展開が計算可能な0から1までの任意の実数にて代行が可能とのことです。（その実数が有限桁で終わる場合には、たとえば１/２のときには、無限小数表記に切り替えます。１/２ならば、0.1ではなく0.01111111111111...のように。1=0.9999999...のアレです。）

間違っていたらごめんなさい。
　

この大陸の住人の皆様、とりわけ眠り姫プロジェクトにご参加の皆様にはすぐにこの没ネタの真偽のほどがおわかりになることでしょう。
　
雑談を終わります。
　
うあっ…あたらしいネタ思い付いた（正確には忘れていました。）