ｸｲｽﾞ大陸

　
雑談です。

ベンフォードの法則について、セオドア・ヒル（以下、愛称のテッド）という数学者が、面白いことを証明しています。

世界にはベンフォードの法則を満たさない確率分布を満たすものがたくさんあります。

�@これらの分布から無作為にひとつの分布を選びます。

�Aその分布から、ひとつの標本を選びます。（素人の私の目線では、それを紙にでも書きたいところですが）

�B �@�Aを多数回繰り返します。すると、おのおのの分布から選ばれた標本が多数個たまります。

�C �Bまででつくられた標本全体の分布では、ベンフォードの法則が成り立ちます。

凄い

互いに相異なるベンフォードの法則が成り立たない確率空間から、別の確率空間を作ったら、そこに立ち上がる測度には、ベンフォードの法則が成り立つ意味での（同様に確からしい）性質が産まれてきます。

凄い

さて、このことにヒントを得て、コイントス確率空間、あるいは全く別物ですが、１/２派確率空間から、なんどもしつこく標本を採取して得られたものをひとまとめにした集団には、目覚め確率空間が立ち上がってくるのではと鉛筆を握りましたが、大失敗でした。無理。（笑）

以上、おバカな体験談を雑談として恥も外聞もなく書いてしまいます。