クイズ大陸



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?s_hskz 2015/10/13 21:41
 
あうあう…炎上ちゅう……(;゜0゜)

……今後、私をおちょくりたい方々におかれましては、別スレッド「エラトステネス分銅店」のスレッドにて以下の問題に正解をだされてからになさってくださいまし。(^^)
注:締め切りました

本スレッドに回答するのは勿論ナシでお願いいたします。(ペコリ)

"【問い】《平面上の点の全てを赤青黄の三色のどれかで塗ったとします。このとき、1単位長だけ離れている同じ色の2点が存在することを示してください。但し、1単位長だけ離れている点A,Bが与えられているときに、この事実を示す証拠をコンパスだけで作図してください。また、同じ条件で、点C、点Dを作図し、A,B,C,Dがひとつの正方形の4頂点であるようにしてください。》"
 (ボツネタで悩むがよろしw)
 
付帯条件です。マッチ棒、砂時計、導火線の各リスペクトを攻略した勇者だけが、私のこの臨時の棚卸しボツネタにトライできます。

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"Hadwiger-Nelson Problem"に関連した問題です。意図解といたしましては、Unit-Distance Graph な Moser Spindle が狙いです。lengthさんは見事にこの回答をお寄せ頂きました。ただ、私が正式に出題できずに、ボツネタになった理由には、Unit-Distance Graph な Golomb Graph も解にふさわしいのにコンパスだけで作図するのが難しいこと、そしてたっくん4さんのように、単位長の3倍の長さの2辺、単位長の長さの1辺からなる二等辺三角形を作図なさる回答者がいらっしゃり、そちらも正解であるなど、色々な状況があるからなのでした。
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?length
導火線リスペクト!は答えなくてもかまいません (;_;)